Fisica dello Stato Solido

Denominazione dell’insegnamento: Fisica dello Stato Solido                         

Corso di Laurea o di Laurea Magistrale : Ingegneria Elettronica                 

SSD:  FIS03              Numero C.F.U.:      6           

Titolari:  Lucilla de Arcangelis

 

 

Obiettivi del corso

Richiamare le proprietà fondamentali dell’equazione delle onde e altre equazioni differenziali della fisica. Introdurre lo studente alla meccanica quantistica e ai fondamenti della fisica dei solidi.

Programma del corso

La corda tesa: equazione delle onde. Risoluzione col metodo della separazione delle variabili e serie di Fourier. Condizioni al contorno e condizioni iniziali. Modi normali. Autovalori. Equazione di diffusione e di conduzione del calore. Risoluzione in termini di trasformate di Fourier. Elettrostatica: equazioni di Poisson e Laplace. Esempi di risoluzione in un cilindro cavo col metodo della separazione delle variabili. Equazione di D'Alembert per la membrana vibrante in due dimensioni. Degenerazione degli autovalori. Curve nodali. Modi normali e modi ibridi. Elasticità: modulo di Young e di Poisson. Deformazioni uniformi, pressione idrostatica, sforzo di taglio e modulo di scorrimento. Mezzi elastici: tensore delle deformazioni, tensore degli sforzi, tensore di elasticità. Coefficienti di Lame'. Meccanica del corpo elastico: equazione di Lamé. Derivazione e soluzione. Onde S e onde P con velocità di propagazione.

Introduzione alla fisica quantistica. Radiazione di corpo nero. Leggi si Stefan-Boltzmann e di Wien. Derivazione del numero di frequenze permesse nella radiazione di una cavità. Catastrofe ultravioletta. Ipotesi di Planck e calcolo dello spettro del corpo nero. Limiti di validità della quantizzazione dell'energia. Effetto fotoelettrico, esperimento di Millikan. Soluzione di Einstein. Fotoni. Onde associate a particelle. Relazioni di de Broglie. Esperimento di Davisson e Germer. Dualismo onda-particella. Principio di complementarità. Funzioni d'onda e probabilità di Max Born. Principio di indeterminazione. Pacchetto d'onda e velocità di gruppo. Modelli dell'atomo: atomo di Thomson e Rutherford. Spettri atomici: serie di Balmer e formula di Rydberg. Atomo di Bohr: postulati. Quantizzazione del momento angolare. Quantizzazione delle orbite e dell'energia. Spettri di emissione e assorbimento. Orbite di Bohr come onde stazionarie di materia. Equazione di Schroedinger, derivazione con argomenti di plausibilità. Valori di aspettazione. Operatori associati a osservabili. Equazione indipendente dal tempo, autofunzioni. Soluzione per la particella libera. Soluzione dell'equazione di Schroedinger per una particella in una buca di potenziale infinita, quantizzazione dell'energia. Buca finita, probabilità di penetrazione. Gradino di potenziale, funzione d'onda riflessa e trasmessa. Barriera di potenziale, effetto tunnel. Equazione di Schroedinger in 3d. Spin. Particelle identiche indistinguibili. Funzioni d'onda simmetriche e antisimmetriche. Principio di esclusione di Pauli. Fermioni e bosoni. Statistiche quantistiche. Paragone tra distribuzione di Maxwell-Boltzmann, Bose e Fermi. Energia di Fermi. Equazione di Schroedinger per l'atomo d'idrogeno. Massa ridotta. Soluzione in 3d. Numeri quantici principale, orbitale e magnetico. Degenerazione dell'energia. Quantizzazione del momento angolare. Orbitali atomici. Teoria di Hartree-Fock e tavola periodica degli elementi.

Modello di Drude, teoria della conduzione elettrica e termica. Effetto Hall. Magnetoresistenza. Conducibilità in AC e DC. Propagazione nei metalli, frequenza di plasma. Conducibilità termica e legge di Wiedemann-Franz. Problemi riguardanti il calore specifico. Teoria dei metalli di Sommerfeld. Dinamica degli elettroni liberi quantistici. Applicazioni. Energia di Fermi. Proprietà termiche di un gas di elettroni in un metallo di Sommerfeld. Termine lineare nel calore specifico. Limiti del modello di Sommerfeld. Strutture reticolari. Reticolo di Bravais. Reticolo reciproco, zona di Brillouin. Determinazione della struttura cristallina tramite raggi X. Formulazione di Bragg e Von Laue. Concetto di periodicità. Teorema di Bloch, origine della gap di energia nella teoria a bande. Modello di elettroni quasi liberi. Incidenza e riflessione di Bragg nel processo di trasporto. Funzione d'onda di Bloch. Teorema di Bloch, potenziale periodico, stati degeneri. Modello di Kronig e Penney, funzione d'onda in un potenziale periodico. Diagramma E-k nella prima zona di Brilloiun. Confronto modelli di Bloch e Sommerfeld. Conduzione elettrica nei solidi isolanti, metalli e semiconduttori. Energia di Fermi e bande di energia. Conduzione, idee generali per lo sviluppo di dispositivi. Approssimazione semi-classica, elettroni e lacune. Teorema di Liouville, bande inerti. Limiti della teoria semi-classica, trasporto, buche, concetto di massa efficace. Semiconduttori intrinseci, calcolo della densità di portatori in funzione della temperatura. Atomi accettori e donori. applicazioni: semiconduttori per giunzioni. Elementi di superconduttività. Applicazioni della superconduttività, giunzioni Josephson. SQUID. Sensori standard quantistici. Ricapitolazione nanoscienze, nanotecnologie, effetti quantistici e sensori superconduttori. Elementi di nanoscienze, tecniche di fabbricazione di giunzioni con semiconduttori. Tecniche di deposizione di film sottili, nanotecnologie EBL, tecniche di misura a basso rumore.

Curricula scientifici dei docenti
Competenze attese in ingresso e/o Propedeuticità Conoscenze di fisica classica (fisica 1 e 2) e metodi matematici.
Risultati d’apprendimento attesi Acquisizioni delle nozioni fondamentali di meccanica quantistica e fisica dei solidi.
Anno del corso di studio in cui è inserito 1 anno della laurea magistrale
Testi di riferimento Mathematical physics di Butkov; Quantum Physics di Eysberg-Resnick; Solid State Physics di Ashcroft e Mermin
Materiale didattico aggiuntivo

Sono resi disponibili a cura del docente:

Modalità di erogazione Tradizionale.
Sede Via Roma, 29, Aversa; Viale Michelangelo, Aversa.
Organizzazione della didattica Didattica frontale
Modalità di frequenza
Metodi di valutazione Esame orale
Dati statistici delle votazioni conseguite dagli studenti

Sono resi disponibili a cura del docente:

Calendario delle attività didattiche calendari
Eventuali attività di supporto alla didattica
Orari di ricevimento studenti Lucilla de Arcangelis
Calendario delle prove di esame Prove di esame